혹시 /application/models/Board_model.php 로 저장하셨으면,
$this->load->model('board_model'); --> 이렇게 하면 안되고...
$this->load->model('Board_model'); --> 이렇게 하셔야 합니다.
이렇게 바꾸셔도 에러가 난다면, 에러 메시지를 확인해보세요. 메시지가 바꼈다면, 우선 캡처로 보여주신
에러는 잡은 겁니다.